Question

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của :

a ) \(A=|x+\frac{1}{2}|+|2y-1|+11\)

b ) \(B=\frac{7}{|x-1,2|+|y+1|+1}\)

NHANH LÊN NHA MK CẦN GẤP GẤP LÁM LẮM LUÔN LUÔN ĐÓ

AI NHANH MK CHO 1 TICK

Answer 1

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|2y-1\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|2y-1\right|+11\ge11\)
\(\Rightarrow A\ge11\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là 11 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|2y-1\right|=0\end{cases}}\)
                                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ... 
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,2\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-1,2\right|+\left|y+1\right|+1\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-1,2\right|+\left|y+1\right|+1}\le1\)
\(\Rightarrow\frac{7}{\left|x-1,2\right|+\left|y+1\right|+1}\le7\)
\(\Rightarrow B\le7\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 7 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1,2\right|=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\)
                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,2\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy ...