Question

     1.   Tìm các số tự nhiên x,y sao cho (2x+1).(y-5)=12

      2.   Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

Answer 1

1) 2x+1 và y-5 phải lần lượt thuộc các cặp ước của 12 <=> 2x+1 và y-5 thuộc (1;12);(12;1);(3;4);(4;3); (2;6);(6;2)

2x+1	1	12	3	4	2	6
x	0(t/m)	11/2 (k t/m)	1(t/m)	3/2 (k t/m)	1/2 (k t/m)	5/2(k t/m)
y-5	12	1	4	3	6	2
y	17(t/m)	6(t/m)	9(t/m)	8(t/m)	11(t/m)	7(t/m)

 

=> x,y thuộc (0;17); (1;9)

2) \(4n-5=4n-2-3=2\left(2n-1\right)-3\)

vì 2(2n-1) đã chia hết cho 2n-1 rồi => muốn biểu thức chia hết cho 2n-1 <=> 3 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 thuộc Ư(3) <=> 2n-1 thuộc (1;3) <=> (kẻ bảng như câu trên nha) Đáp số n thuộc(1;2)