Question

1) Tìm các cặp số nguyên a,b thỏa mãn

a)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{-3}{b}\)                             b)\(\frac{a-1}{7}\)=\(\frac{-3}{b+3}\)

2) Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\) thì a=b=c

Answer 1

1) 

a) Ta có: a.b = -3.5

=> a.b = -15

Vậy tìm 2 số sao cho tích = -15 là được rồi

b) Ta có: (a-1)(b+3) = -3.7

=> (a-1)(b+3) = -21

Vậy giờ giải như bài tìm x,y (ở đây thay là a,b)

Answer 2

a) \(\frac{a}{5}=\frac{-3}{b}\Leftrightarrow ab=5.-3=-15\)

\(ab\)	\(-15\)	\(-15\)	\(-15\)	\(-15\)
\(a\)	\(-1\)	\(-15\)	\(-3\)	\(-5\)
\(b\)	\(15\)	\(1\)	\(5\)	\(3\)

Hoặc ngược lại

b)\(\frac{a-1}{7}=\frac{-3}{b+3}\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b+3\right)=-21\)

 

\(ab\)	\(-21\)	\(-21\)	\(-21\)	\(-21\)
\(a-1\)	\(-1\)	\(21\)	\(-3\)	\(3\)
\(b+3\)	\(21\)	\(-1\)	\(7\)	\(-7\)
\(a\)	\(0\)	\(22\)	\(-2\)	\(4\)
\(b\)	\(18\)	\(-4\)	\(4\)	\(-10\)

Hoặc ngược lại

c)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\Leftrightarrow a.c^2=b^2.a\)

\(\Leftrightarrow c^2=b^2\Leftrightarrow c=b\)

Tới đây bí rồi