Question

1. Tìm a,b,c biết :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và : 2a + 3b - 5c = -28

2. Chứng minh rằng :

A = 3ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺² chia hết cho 6 . ( n thuộc N )

Ai giải nhanh giùm cả 2 bài mình **** cho 5 giờ vào học rồi .

Answer 1

1. Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{25}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-25}=\frac{-28}{-12}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=\frac{7}{3}\Rightarrow2a=\frac{7}{3}.4=\frac{28}{3}\Rightarrow a=\frac{28}{3}:2=\frac{14}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3b}{9}=\frac{7}{3}\Rightarrow3b=\frac{7}{3}.9=21\Rightarrow b=21:3=7\)

\(\Rightarrow\frac{5c}{25}=\frac{7}{3}\Rightarrow5c=\frac{7}{3}.25=\frac{175}{3}\Rightarrow c=\frac{175}{3}:5=\frac{35}{3}\)

Vậy a = .......

b = ..........

c = ..............

Answer 2

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=4\Rightarrow2a=4.4=16\Rightarrow a=16:2=8\)

\(\Rightarrow\frac{3b}{9}=4\Rightarrow3b=4.9=36\Rightarrow b=36:3=12\)

\(\Rightarrow\frac{5c}{20}=4\Rightarrow5c=4.20=80\Rightarrow c=80:5=16\)

Vậy a = 8

b = 12

c = 16