1/
=> a + 10xa + b + 100xa + 10xb + c = 100xb + 10c + b
=> 111xa + 11xb + c = 100xb + 10xc + b
=> 111xa = 90xb + 9xc
Ta có 90xb + 9xc chia hết cho 9 => 111xa cũng chia hết cho 9 => a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9
+ Với a = 3 => 333 = 90xb + 9xc
Vì 333 có chữ số tận cùng là 3 mà 90xb thì kết quả có chữ số tận cùng là 0 => 9xc kết quả có chữ số tận cùng phải là 3 => c = 7
=> 333 = 90xb + 63 => b = 3
+ Với a = 6 => 666 = 90xb + 9xc Lý luận tương tự => c=4 => 666 = 90xb + 36 => b = 7
+ Với a = 9 => 999 = 90xb + 9xc Lý luận tương tự => c=1 => 999 = 90xb + 9 => b = 11 => Loại
2/ Đề không rõ ràng số đó gấp 5 lần tổng; hiệu, tích hay thương các chữ số của nó. Nhiều khả năng là gấp 5 lần tích thì ta làm như sau
Gọi số cần tìm là ab => ab = 5xaxb => b phải khác 0
5xaxb chia hết cho 5 => ab chia hết cho 5 => b=5
=> a5 = 5xax5 = 25xa ta có 25xa chia hết cho 25 => a5 cũng chia hết cho 25 => a=7
