Question

1. Thực hiện phép tính 

a) x (x+y) - y(x-y)                                               

b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3\)

c )  \(\left(x+3\right)\left(x^2+9x-3x\right)-\left(37+x^3\right)\)

2 . Tính giá trị biểu thức \(4x^44-8x^2y-12x^3y:4x^2\)tại x = -1 , y = \(\frac{1}{2}\)

3. Phân tích đa thức thành nhân tử 

a ) \(3x^3-6x^2+3x\)

b) \(x^2+3x-xy-3y\)

c) \(x^2-y^2+4\left(x+1\right)\)

Answer 1

a, \(x\left(x+y\right)-y\left(x-y\right)=x^2 +xy-xy+y^2=x^2+y^2\)

b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}\)

c, \(\left(x+3\right)\left(x^2+9x-3x\right)-\left(37+x^3\right)\)

\(=x^3+9x^2-3x^2+3x^2+27x-9x-37-x^3=9x^2+18x-37\)

Answer 2

Bài 2 : 

a, \(4x^4-8x^2y-12x^3y=4x^2\left(x^2-2y-3xy\right)\)

b, \(x^2+3x-xy-3y=x\left(x+3\right)-y\left(x+3\right)=\left(x-y\right)\left(x+3\right)\)

Sửa đề c, \(x^2-1+4\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)

Answer 3

Bài 3 : 

a, của bài 3 : 

\(3x^3-6x^2+3x=3x\left(x^2-2x+1\right)=3x\left(x-1\right)^2\)

Có một ự nhầm lẫn nhẹ ở đây :))

Thay x = -1 ; y = 1/2 ta được : 

\(\left(-1\right)^2-2\left(\frac{1}{2}\right)-3\left(-1\right)\left(\frac{1}{2}\right)\)

\(=1-1+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)

Answer 4

3.

a. 3x³ - 6x² + 3x = 3x ( x² - 2x + 1 ) = 3x ( x - 1 )²

b. x² + 3x - xy - 3y = ( x² - xy ) + ( 3x - 3y ) = x ( x - y ) + 3 ( x - y ) = ( x + 3 ) ( x - y )

c. x² - y² + 4 ( x + 1 ) = x² - y² + 4x + 4 = ( x² + 4x + 4 ) - y² = ( x + 2 )² - y² = ( x + y + 2 ) ( x - y + 2 )