Question

1. Thực hiện các phép tính sau: \(\frac{35\left(27^8+2.9^{11}\right)}{15\left(81^6-12.3^{19}\right)}\)

2.Tìm số tự nhiên x,y: 

a)(2x+1).(y-5) = 10             b)x(y+2)-y=5

3.So sánh:     a)3²¹ và 2³¹          b)63⁷ và  16¹²

Answer 1

Bài 1:
\(\frac{35(27^8+2.9^{11})}{15(81^6-12.3^{19})}=\frac{5.7(3^{24}+2.3^{22})}{3.5(3^{24}-2^2.3^{20})}\\ =\frac{5.7.3^{22}(3^2+2)}{3.5.3^{20}(3^4-2^2)}\\ =\frac{5.7.3^{22}.7}{3.5.3^{20}.7.11}\\ =\frac{7.3}{11}=\frac{21}{11}\)

Answer 2

Bài 2:

a. $(2x+1)(y-5)=10$

Với $x,y$ tự nhiên thì $2x+1$ là số tự nhiên lẻ và $y-5$ là số nguyên.

Mà tích của chúng bằng $10$ nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x+1=1, y-5=10\Rightarrow x=0; y=15$

TH2: $2x+1=5, y-5=2\Rightarrow x=2; y=7$

b.

$x(y+2)-y=5$

$x(y+2)-(y+2)=3$

$(x-1)(y+2)=3$
Với $x,y$ tự nhiên thì $y+2$ là số tự nhiên, $x-1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $3$ nên ta xét các TH sau:

TH1: 

$y+2=1, x-1=3\Rightarrow y=-1, x=4$ (loại vì $y=-1$ không là stn)

TH2: 

$y+2=3, x-1=1\Rightarrow y=1, x=2$

Answer 3

Bài 3:

a.

$3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}>2.8^{10}=2.2^{30}=2^{31}$

b.

$63^7< 64^7=(4^3)^7=4^{21}< 4^{24}=(4^2)^{12}=16^{12}$