Question

1 Thu gọn biểu thức

D = 5 + 5² + 5³ + .... +5¹⁰⁰

2 So sánh 

a) 54⁴ và 21¹²

b) 3³⁹ và 11²¹

c) 201⁶⁰ và 398⁴⁵

Answer 1

Bài 1:

   D     =      5  + 5² + 5³+...+ 5¹⁰⁰

5.D     =             5² + 5³+...+5 ¹⁰⁰ + 5¹⁰¹

5D - D = 5¹⁰¹ - 5

4D       = 5¹⁰¹ - 5

  D      = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

Answer 2

Bài 2:

So sánh 

a, 54⁴ = (2.3³)⁴ = 2⁴.3¹²  

    21¹² = (3.7)¹² = 3¹².7¹²

Vì 2⁴ < 7¹² nên 54⁴ < 21¹²

b, 3³⁹ và 11²¹

    3³⁹   =   (3¹³)³

   11²¹ = (11⁷)³

     3¹³ = (3²)⁶.3 = 9⁶.3 < 9⁷ < 11⁷ 

Vậy 3³⁹  < 11²¹