Question

1 tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 450cm. Người ta cắt tấm bìa thành 2 tấm bìa nhỏ, 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật. Tổng chu vi của 2 tấm bìa nhỏ là 570cm. Tính chiều dài, chiều rộng của tấm bìa ban đầu.

Giúp mik đi mik đag cần gấp!!

Answer 1

Gọi chiều dài tấm bìa ban đầu là z với chiều rộng là x

Ta có chu vi tấm bìa đó là: \(\left(x+z\right)\times2=450\)

Tầm bìa hình vuông khi cắt có độ dài cạnh là: x

Tấm bìa hcn khi cắt có chiều dài là y và chiều rộng là x

Ta có: \(4x+\left(x+y\right)\times2=570\)

Ta có: z = x + y nên \(\left(x+z\right)\times2=\left(2x+y\right)\times2=4x+2y=450\) (1)

và \(4x+\left(x+y\right)\times2=4x+2x+2y=6x+2y=570\) (2)

Lấy vế 2 trừ đi vế 1 ta có: \(2y=120\) => \(y=60\)

Dễ dàng tìm được  \(x=105\)

Và \(z=165\)

Vậy chiều dài tấm bìa ban đâu là 165 cm và chiều rộng là 60