Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sir Nghi

1. So sánh 

a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}+\dfrac{1}{2^{2021}}\) và B= \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{13}{60}\)

b) \(C=\dfrac{2019}{2021}+\dfrac{2021}{2022}\) và \(D=\dfrac{2020+2022}{2019+2021}.\dfrac{3}{2}\)

bui duy phu
16 tháng 7 2023 lúc 21:28

a) Ta có:

2A=2.(12+122+123+...+122020+122021)2�=2.12+122+123+...+122  020+122  021

2A=1+12+122+123+...+122019+1220202�=1+12+122+123+...+122  019+122  020

Suy ra: 2A−A=(1+12+122+123+...+122019+122020)2�−�=1+12+122+123+...+122  019+122  020

                             −(12+122+123+...+122020+122021)−12+122+123+...+122  020+122  021

Do đó A=1−122021<1�=1−122021<1.

Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1�=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.

Vậy A < B.

 


Các câu hỏi tương tự
Mai Phương Nguyễn
Xem chi tiết
thuỳ linh
Xem chi tiết
Hà Nguyên Đặng Lê
Xem chi tiết
Đỗ Hải Yến
Xem chi tiết
Lê Diệu Linh
Xem chi tiết
Hà Trí Kiên
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Dương Ngọc Ánh
Xem chi tiết
bảo nguyễn quốc
Xem chi tiết