Question

1. So sánh :\(3^{4000}\) và    \(9^{2000}\) bằng hai cách 

2. Chứng minh rằng \(10^6-5^7⋮59\)

Answer 1

1. 

Cách 1 :   3⁴⁰⁰⁰ = 3^{2 . 2000} = ( 3² )²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ 

Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

Cách 2 :   9²⁰⁰⁰ = ( 3² )²⁰⁰⁰ = 3^{2 . 2000} = 3⁴⁰⁰⁰

Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ 

2 . Chứng minh rằng : 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Ta có :

     10⁶ - 5⁷ 

=   ( 2 . 5 )⁶ - 5⁷ 

=   2⁶ . 5⁶ - 5⁷

=   2⁶ . 5⁶ - 5⁶ . 5

=   ( 2⁶ - 5 ) . 5⁶ 

=   ( 64 - 5 ) . 5⁶ 

=   59 . 5⁶ chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Answer 2

1) Cách 1: 3⁴⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰
    Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰
    Cách 2: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰
    Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

2) Cách 1: 10⁶ - 5⁷ = (5.2)⁶ - 5⁷ = 5⁶.2⁶ - 5⁷ = 5⁶(2⁶ - 5) = 5⁶.59 chia hết cho 59