Question

1, So sánh 31000 và 21500

2, Tìm số nguyên n thỏa mãn 4n - 3 chia hết cho 3 - 2n

Answer 1

Mk sửa lại câu 1:

So sánh 3¹⁰⁰⁰ và 2¹⁵⁰⁰

Answer 2

Câu 1 :

\(3^{1000}=3^{2\times500}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

\(2^{1500}=2^{3\times500}=\left(2^3\right)^{500}=8^{500}\)

Vì  \(8< 9\)nên \(8^{500}< 9^{500}\)

Vậy \(2^{1500}< 3^{1000}\)

Answer 3

1/ 3¹⁰⁰⁰= (3²)⁵⁰⁰ = 9⁵⁰⁰

2¹⁵⁰⁰ = (2³)⁵⁰⁰= 8⁵⁰⁰

Do 9⁵⁰⁰>8⁵⁰⁰ => 3¹⁰⁰⁰>2¹⁵⁰⁰

Answer 4

2/  \(\frac{4n-3}{3-2n}=\frac{4n-6+3}{-\left(2n-3\right)}=\frac{2\left(2n-3\right)}{-\left(2n-3\right)}\)\(-\frac{3}{2n+3}\)

\(=-2-\frac{3}{2n+3}\)

Để 4n-3 \(⋮\)3-2n => 3/ 2n + 2 thuộc Z => 3 \(⋮\)2n+ 2 => 2n+2 thuộc Ư(3) 

=> 2n + 3 thuộc { -3;-1;1;3}

=> 2n thuộc { -6 ; -4;-2;0}

=> n thuộc { -3 ; -2;-1; 0} 

Answer 5

Để 4n-3 \(⋮\)3-2n => 3/ 2n + 3 thuộc Z => 3 \(⋮\)2n+ 3 => 2n+3 thuộc Ư(3) ( mik sửa lại câu này) 

Answer 6

Câu 2 :

Ta có :

\(4n-3⋮3-2n\)

\(\Rightarrow\left(4n-3\right)+2\left(3-2n\right)⋮3-2n\)

\(4n-3+6-4n⋮3-2n\)

\(3⋮3-2n\Rightarrow3-2n\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(n\in\left\{3;2;1;0\right\}\)