Question

1 số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số.Tìm r

Nhớ ghi cách giải nhé

Mình cần trước 7 rưỡi

Answer 1

Nếu  mà p nguyên tố nên  và  nguyên tố. Khi đó là hợp số.Nếu  chia hết cho 3 nên  là hợp số, vô lí.Nếu  chia hết cho 3 nên  là hợp số.

Kết luận. Nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.

2. Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?

Lời giải. Phân tích  .
Ta có  .
Xét

Nếu  thoả mãn.Nếu  thoả mãn.Nếu  , do P nguyên tố nên r không thể là các ước nguyên dương của 42, r hợp số mà  nên  .

Answer 2

Ta có: p= 42 a + r = 2.3.7 a + r (a,b thuộc N; 0< r <42)

* Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là {9;15;21;25;27;33;35;39}

Loại bỏ các số chia hết cho 3, cho 7 ta còn có số 25

=> Vậy r = 25