Dễ thấy số đẹp có ít nhất hai chữ số.
Ta tìm các số đẹp ở từng trường hợp:
- Số có hai chữ số:
\(\overline{ab}=4\times\left(a+b\right)\Leftrightarrow10\times a+b=4\times a+4\times b\Leftrightarrow6\times a=3\times b\Leftrightarrow2\times a=b\)
Suy ra ta có các số là: \(12,24,36,48\).
- Số có ba chữ số:
Ta có: \(4\times\left(a+b+c\right)< 4\times\left(10+10+10\right)=120\)
Do đó \(a=1,b< 2\).
Với \(b=1\):
\(\overline{11c}=4\times\left(1+1+c\right)\Leftrightarrow110+c=8+4\times c\Leftrightarrow c=34\)(loại)
Với \(b=0\): tương tự ta cũng không có số thỏa mãn.
Vậy có các số thỏa mãn là: \(12,24,36,48\).
