Question

1 số có 3c/s chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục , chứng tỏ tổng của 3c/s chia hết cho 12

Answer 1

Gọi số đề bài cho là aab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Tổng các chữ số của aab là: a + a + b

Do aab chia hết cho 12 => aab chia hết cho 3

 => a + a + b chia hết cho 3

Do aab chia hết cho 4 => ab chia hết cho 4

Ta có: ab = 10a + b = 8a + a + a + b

Vì 8a chia hết cho 4 => a + a + b chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2), do (3;4)=1 => a + a + b chia hết cho 12

Chứng tỏ tổng các chữ số của số đề bài cho chia hết cho 12

Answer 2

Gọi số đề bài cho là aab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Tổng các chữ số của aab là: a + a + b

Do aab chia hết cho 12 => aab chia hết cho 3

 => a + a + b chia hết cho 3

Do aab chia hết cho 4 => ab chia hết cho 4

Ta có: ab = 10a + b = 8a + a + a + b

Vì 8a chia hết cho 4 => a + a + b chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2), do (3;4)=1 => a + a + b chia hết cho 12

Chứng tỏ tổng các chữ số của số đề bài cho chia hết cho 12