Gọi số đó là \(\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)(với a >1)
Sau khi đảo ngược ta được số mới là \(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}\)
Xét hiệu ta có
\(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}-\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)
=\(\left(a+1\right).100+a.10+\left(a-1\right)-\left(a-1\right).100-a.10-\left(a+1\right)\)
=\(\left(a+1\right).99-\left(a-1\right).99\)
= 99 +99
=198
ta lấy ngẫu nhiên:123
ta đổi:123 -->321
ta lấy321-123=198
ta lấy thêm 3 số:456
ta đổi :456-->654
ta lấy:654-456=198
=> số mới sẽ hơn số cũ 198 đơn vị
Gọi số cần tìm là abc
Vì 3 chữ số đó liên tiếp với nhau => b=a+1
c=b+1 hay c=a+2
Theo đề bài ra ta có: abc-cba= 100a+10b+c-100c-10b-a
= 100a+a+2-100(a+2)-a
= 100a+2-100a-200
= 2-200
=> cba-abc=200-2
=> cab-abc=198
Vậy số mới hơn số cũ là 198
