Đặt \(b=a+\frac{2}{a}\Rightarrow b^2=a^2+4+\frac{4}{a^2}\Rightarrow a^2+\frac{4}{a^2}=b^2-4.\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(b^2-4\right)^2-8b^2+48}\)
\(=\sqrt{b^4-16b^2+64}\)
\(=\sqrt{\left(b^2-8\right)^2}=\left|b^2-8\right|\)
\(=\left|a^2+\frac{4}{a^2}-4\right|=\left|\left(a-\frac{2}{a}\right)^2\right|=\left(a-\frac{2}{a}\right)^2\)
1/ rút gọn biểu thức sau:
\(\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{\sqrt{1-a}}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right).\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\) ( 0<a<1)
giúp mjk nha!! thks nhìu
1/ rút gọn biểu thức:
a) \(\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)
giúp mjk nha m.n!!!! mk thks m.n nhìu
Rút gọn \(\sqrt{\left(a^2+\frac{4}{a^2}\right)^2-8\left(a+\frac{2}{a}\right)^2+48}\) (a khác 0)
mọi người ơi giúp mình với!!!!
Rút gọn: \(\sqrt{\left(a^2+\frac{4}{a^2}\right)^2-8\left(a+\frac{2}{a}\right)^2+48}\left(a\ne0\right)\)
Mình tính ra được kết quả là\(\left|\left(a+\frac{2}{a}\right)^2-8\right|\) đúng không vậy mọi người
rút gọn B
\(B=\sqrt{\left(a^2+\frac{4}{a^2}\right)^2-8\left(a+\frac{2}{a}\right)^2+48}\)
Cho B=\(\sqrt{\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)^2-8\left(x+\frac{2}{x}\right)^2}+48\)(a khác 0)
a/ Rút gọn B
b/ Tìm Bmin
Cho P= \(\sqrt{\left(a^2+\frac{4}{a^2}\right)^2-8\left(a+\frac{2}{a}\right)^2+48}\) (a>0)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
ai giải giúp mình câu này vs
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{2}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}-5}{x-\sqrt{x}-2}\right)\)
Với x\(\ge\)0, x \(\ne\)4
a) Rút gọn A
b) Tìm X biết A=4
1.Rút gọn biểu thức:
a)\(\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)-\(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)(a,b>0:a\(\ne\)b)
b)\(\left[\left(a-b\right)\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}-a+b\right]\left(a-b\right)\left(\frac{a+b}{a-b}+1\right)\)(a>b>0)
c)\(\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\)(0<a<1)
d)\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\)\(\left(x\ge1\right)\)
