Question

1. Rút gọn biểu thức :

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

( Có công thức mấy bạn ghi ra giúp tớ với  )

 

2.  Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. C/m a^2 chia cho 5 dư 1 

 

3.  Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :

 a) A= 4x-x^2+3

b) B= x- x^2

c) F= 2x-2x^2-5

Answer 1

1.(x-y+z)²+(z-y)²+2(x-y+z)(y-z)= (x-y+z)+2(x-y+z)(y-z)+(y-z)²=(x-y+z+y-z)²=x²

CT : (A+B)²=A²+2AB+B²

Answer 2

Ta có : A = 4x - x² + 3

=> A = -(x² - 4x - 3)

=> A = -(x² - 4x + 4 - 7) 

=> A = -(x² - 4x + 4) + 7

=> A = -(x - 2)² + 7

Vì : \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\) 

=>  A = -(x - 2)² + 7 \(\le7\forall x\)

Vậy A_max = 7 khi x = 2