\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| 1+2y | 6 | 3 | 2 | 1 | -6 | -3 | -2 | -1 |
Vậy:
| x | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| y | 2.5 | 1 | 0.5 | vô lí | -2.5 | -1 | -1.5 | -1 |
Nếu đề bài cho \(x,y\in N\)thì làm được như cách sau, còn không thì mk chưa nghĩ ra cách giải
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)(x\(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow6=x+2xy\)
\(\Leftrightarrow x+2xy-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
Vì \(x,y\in N\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6⋮x\\6⋮\left(1+2y\right)\end{cases}}\)mà 1+2y là số lẻ \(\Rightarrow\)x là số chẵn \(\Rightarrow x\in\left\{2;6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x | 2 | 6 |
| y | 1 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(6;0\right)\right\}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
1/x= 1/6+2y/3
1/x= 1+2y/6
=) 1+2y thuộc ư(6) thuộc (+-1:+-2:+-3,+-6)
ta có :
| 1+2y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 |
| x | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 |
| y | / | -1 | / | / | 1 | -2 | / |
và 1+2y= -6 thì x= -1 và y= /
vậy ta có các cặp:
x= -6 thì y= -1
x= 3 thì y= 1
x= -3 thì y= -2
