Question

1/ Phân tích thành nhân tử:

a)\(4x^4+81\)

b)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

2/CMR: \(a^2+4b^2+4c^2+4ac\ge4ab+8bc\)

Answer 1

1)

a) 4x⁴+81=4x²+36x²+81-36x²

=(2x²+9)²-36x²

=(2x²+9-6x)(2x²+9+6x)

b)

(x²+x+1)(x²+x+2)-12

=(x²+x+1)(x²+x+1+1)-12

=(x²+x+1)²+(x²+x+1)-12

=(x²+x+1)²-3(x²+x+1)+4.(x²+x+1)-12

=(x²+x+1).(x²+x+1-3)+4.(x²+x+1-3)

=(x²+x+1)(x²+x-2)+4.(x²+x-2)

=(x²+x-2)(x²+x+1+4)

=(x²+x-2)(x²+x+5)

 

Answer 2

a) 4x^4 + 81 

= 4x^4 + 2.2x^2 .9 + 81 - 36x^2 

= ( 2x^2 + 9 )^2 - 36x^2

= (2x^2 - 6x + 9 )(2x^2 + 6x + 9 )

b) Đặt x^2 + x + 1 = a thay vào ta có 

a ( a+ 1 ) - 12 = a^2 + a - 12 

         = a^2 + 4a - 3a - 12 

        = a ( a+ 4 ) - 3 ( a+  4 )

         = ( a- 3 )( a+ 4 )

Thay a = x^2 + x + 1 ta có :

 ( x^2 + x + 1 - 3 )(x^2 + x + 1 + 4 ) = (x^2 +x - 2 )(x ^2 + x + 5 )

Còn phân tích đc tiếp phân tích hộ mình nha