Câu hỏi của Nguyễn bảo ngoc

Question

1) Phân tích nhân tửa) a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abcb) ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c-a)c) (x^2+x)^2+2(x^2+x)-32) Cho 3 số a,b,c khác 0 biết ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=0.Chứng minh a=b=c

Nguyễn Việt Hùng · Accepted Answer

Em ko bik ạCâu trả lời: Em ko bik ạ

Ngọc Nguyễn · Answer

Bài 1:a ) a.( b2 + c2 ) + b.( a2 + c2 ) + c.( a2 + b2 ) + 2abc= ab2 + ac2 + a2b + bc2 + a2c + b2c + 2abc= ( ab2 + a2b ) + ( ac2 + bc2 ) + ( a2c + 2abc + b2c )= ab.( a + b ) + c2.( a + b ) + c.( a2 + 2ab + b2 )= ab.( a + b ) + c2.( a + b )v + c.( a + b)2= ( a + b ).[ ( ab + c2 + c. ( a + b ) ]= ( a + b ).( ab + c2 + ac + bc )= ( a + b ).[ ( ab + ac ) + ( c2 + bc) ]= ( a + b ).[ a.( b + c ) + c.( b + c ) ]= ( a + b ).( b + c ).( a + c )b) ab.( a + b ) - bc.( b + c ) + ac.( a - c )= ab.( a + b ) - bc.( b + c ) + ac.[ ( a + b  ) - ( b + c ) ]= ab.( a + b ) - bc. ( b + c ) + ac.( a + b ) - ac.( b + c )= ab.( a + b ) + ac.( a + b ) - bc.( b + c ) - ac.( b + c )= ( a + b ).( ab + ac ) + ( b + c ).( -bc - ac )= ( a + b ).a.( b + c ) - ( b + c ).c.( a + b )= ( a + b ).( b + c ).( a - c )c) ( x2 + x )2 + 2.( x2 + x ) - 3Đặt x2 + x = aKhi đó đa thức trở thành:a2 + 2a - 3= a2 + 3a - a - 3= a.( a + 3 ) - ( a + 3 )= ( a - 1 ).( a - 3 )$\Rightarrow$ ( x2 + x - 1 ).( x2 + x - 3 )B2ab.( a - b ) + bc.( b - c ) + ca.( c - a ) = 0$\Leftrightarrow$ab.( a - b ) + bc.( b - c ) - ca.[ ( a - b ) + ( b - c ) ] = 0$\Leftrightarrow$ab.( a - b ) + bc.( b - c ) - ca.( a - b ) - ca.( b - c ) = 0$\Leftrightarrow$ab.( a - b ) - ca.( a - b ) + bc.( b - c ) - ca.( b - c ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).( ab - ca ) + ( b - c ).( bc - ca ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).a.( b - c ) - ( b - c ).c.( a - b ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).( b - c ).( a - c ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).( b - c ).( a - c ) = 0$\Leftrightarrow$ a = b , b = c , a = c$\Rightarrow$ a = b = cCâu trả lời: Bài 1:a ) a.( b2 + c2 ) + b.( a2 + c2 ) + c.( a2 + b2 ) + 2abc= ab2 + ac2 + a2b + bc2 + a2c + b2c + 2abc= ( ab2 + a2b ) + ( ac2 + bc2 ) + ( a2c + 2abc + b2c )= ab.( a + b ) + c2.( a + b ) + c.( a2 + 2ab + b2 )= ab.( a + b ) + c2.( a + b )v + c.( a + b)2= ( a + b ).[ ( ab + c2 + c. ( a + b ) ]= ( a + b ).( ab + c2 + ac + bc )= ( a + b ).[ ( ab + ac ) + ( c2 + bc) ]= ( a + b ).[ a.( b + c ) + c.( b + c ) ]= ( a + b ).( b + c ).( a + c )b) ab.( a + b ) - bc.( b + c ) + ac.( a - c )= ab.( a + b ) - bc.( b + c ) + ac.[ ( a + b  ) - ( b + c ) ]= ab.( a + b ) - bc. ( b + c ) + ac.( a + b ) - ac.( b + c )= ab.( a + b ) + ac.( a + b ) - bc.( b + c ) - ac.( b + c )= ( a + b ).( ab + ac ) + ( b + c ).( -bc - ac )= ( a + b ).a.( b + c ) - ( b + c ).c.( a + b )= ( a + b ).( b + c ).( a - c )c) ( x2 + x )2 + 2.( x2 + x ) - 3Đặt x2 + x = aKhi đó đa thức trở thành:a2 + 2a - 3= a2 + 3a - a - 3= a.( a + 3 ) - ( a + 3 )= ( a - 1 ).( a - 3 )$\Rightarrow$ ( x2 + x - 1 ).( x2 + x - 3 )B2ab.( a - b ) + bc.( b - c ) + ca.( c - a ) = 0$\Leftrightarrow$ab.( a - b ) + bc.( b - c ) - ca.[ ( a - b ) + ( b - c ) ] = 0$\Leftrightarrow$ab.( a - b ) + bc.( b - c ) - ca.( a - b ) - ca.( b - c ) = 0$\Leftrightarrow$ab.( a - b ) - ca.( a - b ) + bc.( b - c ) - ca.( b - c ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).( ab - ca ) + ( b - c ).( bc - ca ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).a.( b - c ) - ( b - c ).c.( a - b ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).( b - c ).( a - c ) = 0$\Leftrightarrow$ ( a - b ).( b - c ).( a - c ) = 0$\Leftrightarrow$ a = b , b = c , a = c$\Rightarrow$ a = b = c

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)