Question

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)\(12x^5y+24x^4y^2+12x^3y^3\)

 b)\(x^2-2xy-4+y^2\)

 c)\(x^2-7xy+10y^2\)

 d)\(12xy-3x^2z-12xz+3x^2y\)

e)\(16x^2-9\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

 f)\(x^3+x^2y-x^2z-xyz\)

 g)\(12xy-12xz+3x^2y-3x^2z\)

Answer 1

a) \(12x^5y+24x^4y^2+12x^3y^3\)

\(=12x^3y\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=12x^3y\left(x+y\right)^2\)

b) \(x^2-2xy-4+y^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-2^2\)

\(=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

g) \(12xy-12xz+3x^2y-3x^2z\)

\(=12x\left(y-z\right)+3x^2\left(y-z\right)\)

\(=3x\left(4+x\right)\left(y-z\right)\)

e) \(16x^2-9\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(4x\right)^2-\left[3\left(x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(4x-3\left(x+y\right)\right)\left(4x+3\left(x+y\right)\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(7x+y\right)\)

d) làm tương tự như phần g chỉ khác là phải nhóm( nhóm xen kẽ), phần f cũng vậy