Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Trần Tuấn Anh

1 phần 2 mũ 2 + 1 phần 3 mũ 2 + 1 phần 4 mũ 2 + ... + 1 phần 50 mũ 2 < 1

Wall HaiAnh
14 tháng 3 2018 lúc 17:32

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< \frac{49}{50}\)

Mà \(\frac{49}{50}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

Vậy A<1


Các câu hỏi tương tự
nguyễn đình tuấn
Xem chi tiết
Lê Vũ Thanh Giang
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
Xem chi tiết
Huyền Dịu
Xem chi tiết
huynh nhatminh
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Võ Mạnh Tiến
Xem chi tiết
NAM
Xem chi tiết
QALP
Xem chi tiết