Toán tiểu học: dang phân số có tử số là hiệu của hai thừa số ở mẫu
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Gọi tổng trên là A
A = 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100
A = 99/100
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
