Question

1 ô vuông đơn vị của bảng kích thưowcd 10x10 được ghi 1 số nguyên dương ko vượt quá 10 sao cho bất kì 2 số nào ghi chúng cạnh hoặc chúng đỉnh là 2 số nhuyên tố cùng nhau. Chứng minh có số được ghi ít nhất 17 lần

Answer 1

Trên mối hình vuông con, kích thước 2x2 chỉ có không quá một số chia hết cho2, cũng vậy, có không quá một số chia hết cho 3.Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thức 2x2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 3. Do đó, có ít nhất 50 số còn lại không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 3. Vì vậy, chúng phải là một trong các số 1, 5, 7.Vậy, theo nguyên lý Dirichlet, có một số xuất hiện ít nhất 17 lan