1 ô tô chạy từ A đến B với vận tốc không đổi . Thời gian chạy là 1 số tự nhiên . Giờ 1 chạy được 12km và 1/8 quãng đường còn lại, giờ 2 chạy được 18km và 1/8 quãng đường còn lại, giờ 3 chạy được 24km và 1/8 quãng đường còn lại.Cứ như vậy xe chạy đến B theo quy luật như vậy.Tính AB và thời gian xe chạy từ A đến B
Vì xe chạy với tốc độ không đổi nên trong thời gian nên trong 1 h xe chạy được quãng đường như nhau. (1)
Nhận xét: 24 - 18 = 18 - 12 = 6 ( km )
Như vậy không kể 1818quãng đường còn lại thì mỗi giờ sau có số km cố định bằng số km cố định của giờ đầu cộng thêm 6 (2)
Gọi số giờ đi cuối cùng là n,quãng đường giờ cuối đi là y
Ta có:
Giờ thứ n - 1 xe đi: m + 1/8y (km)
Giờ n xe đi 7/8y (km)
Từ (2), Ta có: 7/8y = 6 + m (km)
Từ (1), Ta có: 6 + m = m + 1/8y
⇒ 6 = 1/8y
⇒ 42 = 7/8y
Giờ cuối cùng xe đi 42 (km)
⇒ Mỗi giờ xe đi 42 km
1/8 quãng đường còn lại sau khi xe ô tô đi 12 km là :
42 - 12 = 30 (km)
Quãng đường AB dài :
30 : 1/8+12 = 252 (km)
Đáp số : 252 km
