Gọi biểu thức trên là A.
Ta có :
\(\frac{1}{A}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{29.40}\)
\(\frac{1}{A}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)
\(\frac{1}{A}=1-\frac{1}{40}\)
\(\frac{1}{A}=\frac{39}{40}\)
\(A=1:\frac{39}{40}\)
\(A=\frac{40}{39}.\)
Đặt C = 1. 2 + 2. 3 + ... +39. 40
3C = 1.. 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + ...+39 . 40 . 3
= 1 . 2 . 3 +( 2 . 3 . 4 - 2 . 3 .1 ) +( 3 . 4 . 5 - 3 . 4 . 2 )+ ... + ( 39 . 40 . 41 - 39 . 40 . 38 )
= ( 1 . 2 . 3 - 1. 2 . 3 ) + ( 2 . 3 . 4 - 2 . 3 .4 ) + ( 3 . 4 . 5 - 3 . 4 . 5 ) + ...+ ( 38 . 39 . 40 - 38 . 39 . 40 ) + 39 . 40 . 41
= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 39 . 40 . 41
= 39 . 40 . 41
Nên C = ( 39 . 40 . 41 ) : 3
= 21320
Vậy C = 21320 .
Ai thấy cách làm đúng thì TK mình 1 cái nhé ! Thank you
