Question

1 mảnh vườn hình chữ nhật trước có chu vi 124m.nay người ta mở rộng chiều dài thêm 5m,chiều rộng thêm 3m , diện tích mảnh vườn tăng 225 m2 . tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất

Answer 1

Nửa chu vi HCN là: \(124:2=62\left(m\right)\)

Gọi chiều dài và chiều rộng HCN ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a,b< 62\right)\)

Theo bài ra, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=62\\\left(a+5\right)\left(b+3\right)-ab=225\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=62\\ab+3a+5b+15-ab=225\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=62\\3a+5b=210\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=186\\3a+5b=210\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b=210-186\\3a+3b=186\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\a+b=62\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\a=50\end{cases}}}\)(thỏa mãn)

KL: Chiều dài: 50m, chiều rộng: 12m