Gọi chiều dài là \(x\) và chiều rộng là \(y\) \(\left(x>y\right)\)
\(\Rightarrow\) Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \(S_{bđ}=xy\left(cm^2\right)\)
Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(3m\) thì diện tích mảnh vườn là:
\(S_{sau}=\left(x-3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)
Vì khi thay đổi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn nên diện tích tăng thêm \(183cm^2\) nên ta có phương trình:
\(xy+183=\left(x-3\right)\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow xy+183=xy+3x-3y-9\)
\(\Rightarrow3x-3y=192\left(1\right)\)
Mà chiều rộng bằng \(\dfrac{1}{3}\) chiều dài \(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}x\Rightarrow\dfrac{1}{3}x-y=0\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Ta giải hệ phương trình ta được : \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=96\\y=32\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \(S_{bđ}=96.32=3072\left(cm^2\right)\)
