Question

1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 112m.nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5m vuông .tính kích thước khu vườn ban đầu.Mọi người giải nhanh giúp mình với mình đang vội

 

Answer 1

Nửa chu vi khu vườn : 112 : 2 = 56m

Gọi chiều dài khu vườn là x ( m , \(x\inℕ,x< 56\))

=> Chiều rộng khu vườn 56 - x ( m )

Tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m

=> Chiều dài mới = x + 3 ( m )

     Chiều rộng mới = 56 - x - 1 = 55 - x

Diện tích ban đầu = x( 56 - x ) ( m² )

Diện tích sau khi tăng giảm = ( x + 3 )( 55 - x ) ( m² )

Diện tích khu vườn tăng 5m²

=> Ta có phương trình : x( 56 - x ) + 5 = ( x + 3 )( 55 - x )

                               <=> -x² + 56x + 5 = -x² + 52x + 165

                               <=> -x² + 56x + x² - 52x = 165 - 5

                               <=> 4x = 160

                               <=> x = 40 ( tmđk )

=> Chiều dài khu vườn = 40m

     Chiều rộng khu vườn = 56 - 40 = 16m

     Diện tích ban đầu = 40.16 = 640m²