Question

1 khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 12m. nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn giảm đi 75m². Tính chu vi của khu vườn

Answer 1

Gọi x(m) là chiều dài của mảnh vườn  (x > 0) 

Chiều rộng của mảnh vườn :  x − 12(m) 

Diện tích ban đầu của mảnh vườn :  x(x − 12) (m²)  

Chiều rộng khi giảm 4m :  x − 16(m) 

Chiều dài khi tăng 3m : x + 3(m) 

Diện tích mảnh vườn sau khi tăng / giảm  là :  x − 16(x + 3)  (m²)  

Theo bài ra ta có phương trình : 

     x(x  − 12) − 75 = (x − 16) (x + 3) 

⇔ x² − 12x − 75 = x² − 13x − 48

⇔ x − 27 = 0

⇔ x = 27(NHẬN)

Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là:  27 m

Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là :  27 − 12 = 15 (m) 

 Vậy chu vi ban đầu  của mảnh vườn là :  (27 + 15) x 2 = 84 (m)

Answer 2

Gọi chiều rộng và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: x và x + 12

Theo đề ra, ta có PT:

 (x + 12).x - (x + 12 + 3).(x - 4)  = 75

<=> x² + 12x - (x² + 11x - 60) = 75

<=> x² + 12x - x² - 11x + 60 = 75

<=> x + 60 = 75

<=> x = 75 - 60 = 15

Vậy chiều rộng khu vườn là 15; chiều dài là: 15 + 12 = 27

Chu vi khu vườn là: ( 15 + 27 ).2 = 84m