1. Học sinh khối 6 khi xếp hàng 9, hàng 10, hàng 15 đều thừa 2 em. Biết học sinh khối 6 khoảng từ 150 đến 200. Tính số học sinh khối 6.
2. Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a) Tính AB
b) Trên tia đối của tia Ox, xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng CB không ? Vì sao?
c) Trên tia Ox, vẽ thêm 30 điểm phân biệt không trùng với các điểm đã cho. Hỏi trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu tia nhận một trong các điểm đã cho làm gốc?
1. Gọi số học sinh khối 6 là x.
Theo đề ta có: x : 9,10,15 đều dư 2
=> x - 2 chia hết cho 9,10,15
=> x - 2 thuộc BC(9,10,15)
=> x - 2 = {0;90;180;270;...}
=> x = {2;92;182;272;...}
Mà 150 lớn hơn hoặc bằng x lớn hơn hoặc bằng 250
=> x = 182.
Vậy số học sinh khối 6 là 182.
2. a) Vì A,B năm trên Ox và OA > OB (7cm > 3cm) => Điểm B nằm giữa O và A.
Ta có: OB + AB = OA
=> 3cm + AB = 7cm
=> AB = 4cm.
b) Vì C nằm trên tia đối của Ox, mà tia Ox chứa B => O nằm giữa B,C.
Mà OC = OB = 3cm => Ox là trung điểm của CB.
