Question

1/ Giải bất phương trình sau: m²x+1<m-x

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}\) với \(x\ne0\)

3/ Tìm giá trị lớn nhất của B=\(\frac{4x+1}{x^2+5}\)

Answer 1

2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)

Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)