Question

1. Giá trị lớn nhất của biểu thức A=-2x^2+x-5

2. Giá trị của x thỏa mãn x(x-1)-(x+1)^2=4

3. Giá trị rút gọn của (x-1)(x+2)-(x+1)x

Answer 1

\(1)\)

\(A=-2x^2+x-5\)

\(-2A=\left(4x^2-2x+\frac{1}{4}\right)+\frac{39}{4}\)

\(-2A=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\)

\(A=\frac{\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{39}{4}}{-2}\le\frac{39}{4}:\left(-2\right)=\frac{-39}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{-39}{8}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~