1/ F = \(\frac{4}{2\cdot4}+\frac{4}{4\cdot6}+\frac{4}{6\cdot8}+....+\frac{4}{2008\cdot2010}\)
2/ World Cup 2010 tại Nam Phi sắp tới sẽ có 32 đội bóng cùa 6 khu vực tham gia gồm : 1/ Châu Âu ; 2/ Châu Phi ; 3 /Châu á; 4/ Châu Đại Dương; 5/ Bắc,Trung Mĩ và vùng Caribbean ;6/ Nam Mĩ . Trong đó số đội bóng Châu Á chiếm \(\frac{1}{8}\)số đội tham dự , số đội bóng Châu Phi tham dự bằng\(\frac{3}{2}\)số đội bóng Châu Á. Số đội bóng khu vực Bắc,Trung Mĩ và vùng Caribbean góp mặt chỉ bằng 50% số đội bóng Châu Phi. Số đội bóng khu vực Nam Mĩ chỉ bằng 1 nửa tổng số đội bóng của Châu Á và Châu Phi, Châu Đại Dương chỉ có duy nhất 1 đội. Tính số đội bóng của mỗi khu vực có mặt tại Nam Phi vào ngày 11/6/2010
Bài 1 :
\(F=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)
\(F=4.\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2008+2010}\right)\)
\(F=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(F=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(F=4.\left(\frac{1005}{2010}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(F=4.\frac{1004}{2010}\)
\(F=4.\frac{502}{1005}\)
\(F=\frac{2008}{1005}\)
