Question

1 đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 52 m,chiều rộng là 36m.Người ta muốn chia miếng đất thành các hình vuông bằng nhau  để trồng rau.Hỏi có cách chia nào mà cạnh hình vuông lớn nhất và cách chia đó thì cạnh hình vuông bằng bao nhiêu

(liên quan đến ước chung hoặc bội chung)

Answer 1

Gọi a là cạnh hình vuông:

Do 52 chia hết cho 4,36 chia hết cho 3 => a là ƯC của 52 và 36 vì a lớn nhất =>a ƯCLN(52,36)=42

Vậy cạnh hình vuông a là 4 (m)

Diện tich hình chữ nhật là:

   36x52=1872(m²)

Diện tich hình vuông  

4²=16m²

=>Với cạnh hình vuông lớn nhất có thể  chia: 1872:16 =117 hình vuông

 

Answer 2

Diện tích đám đất hcn là:

   52x36=1873(m²) 

Ta gọi cạnh hình vuông là a:

=> a lớn nhất và a²=1873 chia hết cho một số nhỏ nhất có thể được a²

=>a²là Ư của 1873 nhưng các ước cua 1873 không có số nào là bình phương

Vậy ko thể chia đám đất đó thành hình vuông bằng nhau