Question

1) Có những cặp số nguyên nào thỏa mãn x.y=x+y

2) Tìm tập hợp A các số x nguyên dương thỏa mãn

\(x.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{6.7}\right)<1\frac{6}{7}\)

Answer 1

1)

\(xy-y=x\Leftrightarrow y=\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)

y thuộc Z => x -1 thuộc U(1) ={ -1;1}

+x =-1 => y =0

+x =1 => y =2

2) \(x.\left(1-\frac{1}{7}\right)<1\frac{6}{7}\Leftrightarrow x.\frac{6}{7}<\frac{13}{7}\Rightarrow x<\frac{13}{7}.\frac{7}{6}=\frac{13}{6}=2,1\left(6\right)\)

x thuộc Z⁺ => x thuộc {1;2}

Answer 2

khỉ gió khó quá