Question

1) có 6 số tự nhiên liên tiếp nào có tổng là 20000 không? vì sao?

2) CMR: n²+n chia hết cho 2 ( n thuộc N)

3) tìm số dư của n²+11n + 2015 chia cho 2 ?

4) CMR: aaa luôn là hợp số

5) tìm x thuộc N biết: 1+2+...+x=55

Answer 1

Bài 1: 6 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số lẻ, không thể là 20000 (số chẵn) => đpcm

Bài 2 :n² + n = n.(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2.

Bài 3 : aaa = 111 . a luôn chia hết cho 11, là hợp số => đpcm

Bài 4 : 1 + 2 + ... + x = 55

Số số hạng trong tổng trên là : (x - 1) + 1 = x (số hạng)

Tổng trên là : (x + 1) . x : 2 = 55

=> (x + 1) . x = 110 = 11 . 10

=> x = 10

Answer 2

Cho mình làm lại nha :

Bài 1: Không. Vì 6 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số lẻ, không thể là 20000 (số chẵn) 

Bài 2 :n² + n = n.(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2. =>

Bài 3 : aaa = 111 . a luôn chia hết cho 11, là hợp số => đpcm

Bài 4 : 1 + 2 + ... + x = 55

Số số hạng trong tổng trên là : (x - 1) + 1 = x (số hạng)

Tổng trên là : (x + 1) . x : 2 = 55

=> (x + 1) . x = 110 = 11 . 10

=> x = 10

Answer 3

1) Gọi 6 sô tự nhiên liên tiếp là: n; n + 1; n+2; ...; n+ 5

=> n + (n + 1) + (n+2) + ...+ (n+5) = 20 000

=> 6n + (1+2+3+4+5) = 20 000

=> 6n + 15 = 20 000

=> 6n = 19 985 . Không có số tự nhiên n thoả mãn Vì 19 985 không chia hết cho 6

2) n² + n = n.(n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2

3) n² + 11n + 2015 = n(n +11) + 2015

Nếu n chẵn hay lẻ thì n(n+11) luôn chia hết cho 2; 2015 chia cho 2 dư 1

=> n² + 11n + 2015 chia cho 2 dư 1

4) aaa = a x 111 => là hợp số

5) 1 + 2 + ...+ x = 55

=> (1 +x).x : 2 = 55

=> x(x+1) = 110 = 10.11

=> x = 10