Question

1. CMR:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+ \(\frac{1}{\sqrt{99}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{100}}\)> 10

2. Tim (x ; y) thuộc N*/25 - y² = 8(x - 2009)²

3. CMR mọi n thuộc N* ta có: 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ \(⋮\)10

 

Answer 1

1,

Ta có; \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

........

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Cộng các vế ta được:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=10\) (đpcm)

2,Câu hỏi của Nguyễn Như Quỳnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

3, 

3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ

= 3ⁿ.3²-2ⁿ.2²+3ⁿ-2ⁿ

= 3ⁿ(9 + 1) - 2ⁿ(4 + 1)

= 3ⁿ.10 - 2ⁿ.5

= 3ⁿ.10 - 2^n-1.10

= 10(3ⁿ - 2^n-1) chia hết cho 10