Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn : \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)Cmr (\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 3
1)Tìm 2 số m,n sao cho
2m-1 chia hết cho n
2n-1 chia hết cho m
2)cho 3 số a;b;c biết a.b.c=1
cm\(\frac{a}{a+b^2}+\frac{b}{b+c^2}+\frac{c}{c+a^2}< =\left(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}.\frac{1}{c}\right).\frac{1}{4}\)
3)Tìm x,y nguyên :
x2+2y2+3xy-2x-4y-5=0
1) Cho a^3+b^3+c^33abc.. Tính giá trị biểu thứcAleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right) 2) CMR : left(n+3n-1right)^2-1 chia hết cho 24 với mọi n thuộc N 3) cho a+b+c0 a) CMR : a^3+b^3+c^33abc; b). tính giá trị biểu thức Pfrac{a^2}{bc}+frac{b^2}{ac}+frac{c^2}{ab}
Đọc tiếp
1) Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc.\). Tính giá trị biểu thức
\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
2) CMR : \(\left(n+3n-1\right)^2-1\) chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
3) cho \(a+b+c=0\)
a) CMR : \(a^3+b^3+c^3=3abc\); b). tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}\)
cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}...\).Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 chia hết cho 3
a,Cho \(a,b,c\in\left[0;1\right].CMR:\)
\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{3}{3+abc}\)
b,Cho a,b,c>0 thỏa mãn:abc=1
\(CMR:\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho các số dương a,b,c t/m a+b+c=1.CMR
\(^{\left(a+\frac{1}{a}\right)^2}+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2+\left(c+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{100}{3}\)
Rút gọn: \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+....+\frac{2n+1}{\left(n.\left(n+1\right)\right)^2}\)
Cho a1, a2, a3,........., a2016 là các STN và tổng chúng chia hết cho 3. CMR: A=a13+a23+..............+a20163 chia hết cho 3.
Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a; b; c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3.
CMR: \(\frac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{1+b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{abc}\)