VT có:
(ac+bd)^2=ac^2+2acbd+bd^2
(ad-bc)^2=ad^2-2adbc+bc^2
Suy ra (ac+bd)^2+(ad-bc)^2=ac^2+ad^2+bc^2+bd^2
VP có:
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2.c^2+a^2.d^2+b^2.c^2+b^2.d^2=ac^2+ad^2+bc^2+bd^2
Do đó: (ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
CMR: (a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(ac+bd)+(ad+bc)^2
CMR a,(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
cmr (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2-(ad-bc)2
CMR : (a2 + b2 ) . ( c2 + d2 ) = ( ac + bd )2 + ( ad - bc )2
cmr , (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2-(ad-bc)2
Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP
Chứng Minh : (a^2 - b^2)( d^2-c^2)= ( ad+bc)^2 - ( ac+bd)^2
Chứng minh rằng : ( a^2 + b^2 )( c^2+ d^2 ) = ( ac + bd)^2 + ( ad - bc)^2
cmr:
A)\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
B)\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
