Question

1/ CMR với n\(\in\)N thì:  \(\frac{1}{2}<\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\)

2/ Cho d, e, f la 3 cạnh của 1 tam giác . CMR: \(1<\frac{d}{e+f}+\frac{e}{f+d}+\frac{f}{d+e}<2\)

 

Answer 1

2/ d/e+f  +e/f+d +f/d+e>d/e+f+d  + e/f+d+e +f/d+e+f =d+e+f/d+e+f=1(1)

d/e+f  + e/f+d + f/d+e <2d/e+f+d  +2e/d+f+e + 2f/d+e+f  = 2(d+e+f)/d+e+f =2 (2)

từ 1 và 3 =>đpcm

Answer 2

\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n}