Ta có: \(5.19^n+1\equiv2.1^n+1\equiv0\left(mod3\right)\)=> ĐPCM
Các câu hỏi tương tự
CMR: Với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A=5^n(5^n + 1) - 6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91; B=6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17
CMR: với mọi số tự nhiên n thì E=\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) chia hết cho 17
CMR: với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A= 2005^n +60^n -1897^n -168^n chia hết cho 2004
CMR với mọi n là số tự nhiên thì A=3^n + 1 ko chia hết cho 10^2016
CMR: với mọi số tự nhiên n thì n^2 + n + 1 không chia hết cho 9
Cmr n6-n chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n không chia hết cho 3
Chứng minh 7^2n + 3.13^n - 4^(n+1) chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên n
Cho a, b, n là các số nguyên dương. Biết rằng với mọi số tự nhiên k khác b ta đều có k^n - a chia hết cho k - b. CMR: a = b^n
Bài 1)a)Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n ta luôn có: \(\left(n^3-n\right)\)chia hết cho 6
b)Với mọi số nguyên n ta luôn có \(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
c)cho a,b,c là các số nguyên. CMR \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 6 <=> (a+b+c) chia hết cho 6