Question

1. CMR : n²+n +6 không chia hết cho 5

                n³-n chia hết cho 6

Answer 1

a, n²+n+6=n(n+1)+6

Vì n(n+1) là tích 2 số liên tiếp => n(n+1) có c/s tận cùng là 0,2,6

=> n(n+1)+6 có c/s tận cùng là 6,8,2 không chia hết cho 5

=> n²+n+6 không chia hết cho 5

b, n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số liên tiếp => n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

=>n³-n chia hết cho 6

Answer 2

a) ta có n²+n+6 = n(n+1) + 6

vì n(n+1) là tích hai số nguyên liên tiếp => n(n+1) có tận cùng là một trong các số 0;2;6

=> n(n+1) + 6 có tận cùng là một trong các số 6;8;2 ko chia hết cho 5 vì muốn chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5

vậy n²+n+6 ko chia hết cho 5 (đpcm)

b) ta có n³-n = n³- n²+n²-n = (n³-n²)+(n²-n) = n(n²-n)+(n²-n) = (n+1)(n²-n) = (n+1)n(n-1)

vì (n+1)n(n-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó  chia hết cho 2 và 3 => (n+1)n(n-1) chia hết cho 6

=> n³-n chia hết cho 6 (đpcm)

hok tốt và nhớ k cho mik nha