Question

1. CMR : A= 80^2 - 79.80 + 1601 không là số nguyên tố.

2. CMR : B= 2001.2002.2003.2004 +1 là hợp số.

Answer 1

1. 80^2−79.80+1601 = 80 . 80 - 79 . 80 + 1600 + 1
= 80 . 80 - 79 . 80 + 80 . 20 + 1
= 80 . (80 - 79 + 20) + 1 = 80 . 21 + 1
= 80 . 20 + 80 + 1
= 80.20 + 81 = 1681

2. 2001.2002.2003.2004+1= (2005 - 4).(2005 - 1)... 
<=>(2005A+4)(2005B+5+1)+1 
(2005A+4) chia 5 dư 4, (2005B+5+1)chia 5 dư 1 =>(2005A+4)(2005B+5+1) chia 5 dư 4, suy ra (2005A+4)(2005B+5+1)+1 chia hết cho 5 

Answer 2

80²=80*80.

80²-79*80=80*80-79*80=1*80=80.                80+1601=1681.                                            1681 chia hết cho 41 suy ra 80²-79*80+1601 là hợp số và không là số nguyên tố