1) (C/m định lý về đg trung bình của hình thang)
Cho hình thang ABCD (AD//BC). M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD. C/m MP song song với AD, BC & MP= (AD+BC):2
2) Cho tam giác MNP, D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. MD cắt EF tại O
a) Cm O là trung điểm của MD và EF
b) Cho chu vi tam giác DEF là 12cm, tính chu vi tam giác MNP
Chỉ cần chỉ ý cho mình thôi cũng đc
Cho tam giác MNP.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP,PM,MN.Gọi O là giao điểm của MD và EF.
a)Chứng minh O là trung điểm của MD và EF
b)Cho chu vi tam giác DEF là 12cm.Tính chu vi tam giác MNP
c)Gọi I là trung điểm của MF,IE cắt đường thẳng NP tại K.Chứng minh PD=PK
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .
1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
2) tứ giác EFQP là hình gì ?
3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm
4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)
bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC .
3) 2EN = DM + BC .
4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)
bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC.
1) C/m E ,F ,I thẳng hàng .
2) tính \(S_{ABCD}\)
3) so sánh \(S_{ADC}\) và \(2S_{ABC}\)
bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng
2) tính EF≤ AB+CD / 2
3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB+CD / 2
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a) CM: O là trung điểm của MN
b) CM: 1/AB + 1/CD = 1/CM
c) CM: S tam giác OAD = S tam giác OBC
d) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của OE và CD. CM: F là trung điểm của CD
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
1)Cho tam giác ABC(AB<AC)có đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB.
a)C/m NP là đường trung trực của đoạn AH
b)C/m tứ giác MNPH là hình thang cân.
2)Cho tam giác ABC có chu vi 20cm.Gọi O là một điểm nằm trong tam giác;D,E,F lần lượt là trung điểm của OA;OB;OC.Tính chu vi tam giác DEF.
3)Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Gọi I là trung điểm của AM,gọi D là giao điểm của BI à AC.
a)C/m AD=1/2.DC
b)So sánh độ dài BD và ID.
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD), I là trung điểm của BD, kéo dài về phía B, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AB, CD; F là giao điểm IN và BC. CM:
a) EF//AB
b)MN là phân giác góc ENF nếu ABCD là hình thang cân
2) Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với trung tuyến AD, vẽ điểm P trên BC cắt AB và AC tại M và N. So sánh AM/AB và AN/AC. Tính tỉ số PM/AD. Cm PN+PM=2DA
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là AD và đáy bé là BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên . Kẻ đường cao CH.
a) Ch/m rằng: AH=(BC+AD)/2, DH=(AD-BC)/2
B) Từ kết quả trên hãy chứng minh:" trong hình thang cân, mỡi đường chéo đều lớn hơn đường trung bình"
c) Đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. So sánh chu vi của tam giác OAC và chu vi tam giác OMN.
