a) Vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => tích của chúng chia hết cho 2
b) + Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n + 6 là số chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2
=> với mọi n thuộc N thì (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2
1a) Gọi tích 2 stn liên tiếp là n(n+1)
n có dạng 2k hoặc 2k+1
n có dạng 2k => n(n+1) = 2k(2k+1) chia hết cho 2n có dạng 2k+1 => n(n+1)=(2k+1)(2k+1+1)=(2k+1)(2k+2) chia hết cho 2vậy tích của 2 stn liên tiếp chia hết cho 2
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là a.(a+1)
TH1 : a là số chẵn thì a=2n , a+1 =2n+1
Suy ra a.(a+1)=2n.(2n+1)=2.q (Với q = n(2n+1) )
Nên 2n(2n+1) chia hết cho 2 ( Lý thuyết a chia hết cho b thì a = b.q )
Vậy a(a+1) chia hết cho 2
TH2 : a là số lẽ thì a=2n+1 , a+1=2n+2
Suy ra a.(a+1)=(2n+1).(2n+2)=2(2n+1)(n+1) =2.q ( Với q = (2n+1).(n+1) )
Vậy a.(a+1) chia hết cho 2
Kết luận : Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
a) Vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => tích của chúng chia hết cho 2
b) + Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n + 6 là số chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2
=> với mọi n thuộc N thì (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2