1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
Chứng tỏ rằng với mọi n thuộc số nguyên thì:
(n-10) .(n+2)+12 chia hết cho 9
Chứng minh rằng nếu m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 với m,n là các số tự nhiên thì m,n chia hết cho 3
chứng minh rằng nếu m^2+mn+n^2 chia hết cho 9 với m,n là các số tự nhiên thì m,n chia hết cho 3
Chứng tỏ rằng với số tự nhiên thuộc n thì (n+4) x (n+5) chia hết cho 2
Tìm n để B có giá trị lớn nhất
B=1 phần (n-1)2 +3
Tìm m thuộc z để A thuộc z
A= m+3 phần m-3
Chứng tỏ rằng 32012-2*91005 chia hết cho 7
Giải chi tiết giúp mk nhé
Ai nhanh thì mk thk
Cho n thuộc Z . Chứng tỏ rằng n^3 - n + 2 không chia hết cho 6
chứng minh rằng nếu m2 +mn+n2 chia hết cho 9 với m,n là số tự nhiên thìm,n chia hết cho 3