Question

1. Chứng tỏ 2017^100-1 chia hết cho 3.

2.Tính tổng: A= 1.2.3+2.3.4+4.5.6+...+98.99.100

Answer 1

Ta có : A = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 + ..... + 98.99.100

=> 6A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ...... + 98.99.100.101

=> 6A = 98.99.100.101 

=> A = \(\frac{98.99.100.101}{6}=16331700\)

Answer 2

có 2017² đồng dư 1 mod (3)
   => (2017²)⁵⁰ đồng dư 1 mod (3)
=> (2017²)⁵⁰-1 đồng dư 1-1 = 0 mod (3)
=> dpcm