Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Trang Lưu Bùi

1. Chứng mình rằng:

a) \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)

b) \(\left(\sqrt{22}-3\sqrt{2}\right).\sqrt{10+3\sqrt{11}}=2\)

2. Rút gọn các biểu thức sau:

\(A=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\sqrt{5}-1}\)

\(B=\left(5+\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right).\sqrt{5+\sqrt{21}}\)

Mr Lazy
20 tháng 7 2015 lúc 22:30

1 a/ Trục căn thức ở mẫu

\(VT=\frac{-\sqrt{1}+\sqrt{2}}{2-1}+\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3-2}+...+\frac{-\sqrt{47}+\sqrt{48}}{48-47}\)\(=-\sqrt{1}+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-....-\sqrt{47}+\sqrt{48}=\sqrt{48}-1>3=VP\)

b/

\(2\left(10+3\sqrt{11}\right)=11+2.\sqrt{11}.3+9=\left(\sqrt{11}+3\right)^2\)

\(VT=\left(\sqrt{11}-3\right)\sqrt{2}\sqrt{10+3\sqrt{11}}=\left(\sqrt{11}-3\right)\left(\sqrt{11}+3\right)=11-9=2=VP\)

 

Mr Lazy
20 tháng 7 2015 lúc 22:39

2/

\(B=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2\left(5+\sqrt{3}.\sqrt{7}\right)}\)

\(2\left(5+\sqrt{21}\right)=7+2\sqrt{7}.\sqrt{3}+3=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2\)

\(B=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)=\left(5+\sqrt{21}\right).4\)

\(=20+4\sqrt{21}\)

A chắc không rút gọn được.

nguyễn công minh
26 tháng 8 2015 lúc 18:27

bai 2

A= \(\frac{\sqrt{2.\sqrt{5}+4}}{2}-\sqrt{\sqrt{5}+2}\)

 

Lê Thị Hòa
26 tháng 1 2016 lúc 19:42

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\) dễ mà p

Hotgirl Uyên
6 tháng 4 2016 lúc 12:10

3779136/271


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vũ Chí Linh
Xem chi tiết
Hương Nguyễn
Xem chi tiết
Charlet
Xem chi tiết
NguyenHa ThaoLinh
Xem chi tiết
Thai Nguyen
Xem chi tiết
Bảo Vi
Xem chi tiết
Phạm Minh Thành
Xem chi tiết
NguyenHa ThaoLinh
Xem chi tiết
thuthuy123
Xem chi tiết